Космическое Го

Синим цветом на всех диаграммах будет отмечено влияние у черных, а красным цветом у белых камней. От числа влияющих на перекресток камней зависит интенсивность цвета.  Максимально яркий цвет отмечает места, на которые влияние 4 или больше камней одного цвета. 

Синим цветом отмечена область ближнего боя или ближнедействия. На этой дистанции камень включится в борьбу со своими соседями. Приемы борьбы: ловушка (гэта), западня (защелка), разрезание, охват (ханэ), прыжки и судзи  — проводятся в этой зоне. Обратите внимание, что камень не влияет на перекресток, на котором стоит, хотя это и неочевидная вещь. Занятый камнем перекресток — это уже владение. Поэтому владение и влияние образуют связку, перетекая одно в другое.

Почти всегда рост владения означает снижение влияния и наоборот. Увеличить влияние и владение можно только при ошибке соперника.  Ошибки имеем в виду, но не рассчитываем на них, если только не задумали обманную стратегию.

Отмеченные черные идеально развернули угловой камень и построили крепость. Постановки за зону ближнего боя углового камня ослабит защиту угла и туда можно будет вторгнуться.

Подход белым камнем 1 к угловому черному камню на такой дистанции плох — слишком далеко. Белый не дотянется до черного и не сможет с ним конкурировать за угол.

На этом рисунке обозначены коридоры  влияния камня или зона его дальнедействия. Основное влияние камня распространяется по диагоналям, так как именно по ним в этот камень упираются все возможные бегущие от облавы камни (то есть, что попали в «лестницу»). Конечно у камня есть и прямое влияние. Оно отмечено серым цветом, и нередко можно видеть, как камень помогает своим товарищам именно по прямой — например прикрывает пути отхода. Но для упрощения этим коридором влияния мы пренебрежем, помня о том, что он есть.

Камни разного цвета гасят влияние друг друга. Камни одного цвета, напротив, складывают свое влияние, усиливая его. Важно понимать, что коридор влияние не означает, что все чужие камни в нем сразу умерли. Влияние открывает возможности, но оно не означает немедленной смерти. Это тонкий инструмент контроля, а не убийства.

Влияние можно не учитывать, когда камней настолько много, что большинство стоит в зоне ближнего боя друг друга. В этот момент на первый план выходят другие параметры: плотность, слабости, порядок построений, наличие базы для двух глаз.

Можно ли поймать черный камень 1 в облаву, поставив белый камень на  А? Казалось бы на пути лестницы стоят белые камни, перекрывающие других черных. 

Но… из-за белых отмеченный черный просматривает своим влиянием маршрут бегства черного камня. И он поможет ему спастись! Граница влияния белых отмечена розовым цветом. Линия синего влияния попала в мертвую зону белых.

Доказательство того, что черные убегут.

Это игра между китайским профессионалом Мэнь Тайлинем (6 дан) и нейросетью Google AlphaGo (играет белым цветом). Нейросеть верно оценила обстановку и отказалась от облавы.

Пример того, как камни суммируют влияние. У стойки из двух сцепленных камней будет такой коридор влияния.

Камни, соединенные по диагонали (косуми), влияют сильнее благодаря более гибкой стойке. 

Вы наверняка слышали о плохих формах пустой треугольник, плюшка и тому подобных примерах перегруженности построений. С помощью влияния можно наглядно показать, что такие формы работают хуже, чем построенные грамотно. Здесь влияние черных покрывает 52% поля.

Три камня, поставленные в один ряд, влияют на доску сильнее. Они покрывают 60% поля. Число камней равное, а влияние выше. Поэтому форма пустой треугольник является неэффективной: камни в ней перекрывают влияние друг друга.

В японских учебниках по игре Го сила глазной формы белых оценивают в 30-40 очков. А так выглядит ее коридор влияния.

Плохая форма «заячьи уши» или «плюшка». В ней работает 6 камней, но ее влияние больше примера слева всего на 6 перекрестков. То есть два камня точно бездельники.

Хорошо построенные черные камни в виде короба оказывают влияние на 72% игрового поля

Когда черные стоят хаотично, то перекрывают влияние друг друга. В результате здесь у черных под влиянием меньше территории: 60%. А число камней то же самое. 

Гибкое укрепление угла. Высокое влияние получаем ценой возможного вторжения (выживание только после Ко-борьбы), платим владением за влияние. В этом заключен баланс.

Хотите защитить угол максимально крепко? Тогда камни займут невыгодное положение с точки зрения влияния. Сравните с рисунком слева. Вы платите влиянием за владение.

Какой камень черным надо поддержать: А или В?

Игнорировать влияние нельзя. Оно является невидимой частью владения. Поэтому мы и говорим о связке владение-влияние. Ошибка новичков в том, что они не берут в расчет эту невидимую сторону игры и проигрывают, даже не понимая почему.

Если поддержим В, влияние черных снизится. И это хорошо видно, если сравнить с рисунком справа. Цена камня В равна около 8 очкам. Хороший ход должен приносить 10 очков. 

Поддержав важный камень А, мы повысим влияние черных и понизим влияние белых. В этот момент игры влияние стоит дороже владения, так как еще много открытых мест на доске. 

Яркий пример неэффективности — постановка 1. Она, пусть и немного, но снижает влияние белых! Как такое возможно? Поставленный камень перекрыл влияние двух белых, поэтому влияние всей белой группы упало. 

Для сравнения сфера влияние белых до постановки плохого камня. Не грузи! Это одно из изящных решений Го, которое оберегает от таких решений. 

На третьей линии камни обладают наибольшей устойчивостью. А как выглядит их сфера влияния в стандартных парах. На рисунке слева камни стоят на дистанции в 2, 3, 4 и 5 шагов. Обозначив зоны пересечения влияния можно увидеть много интересного. 

У отряда через 2 шага плотное влияние. Камни через 3 шага все еще суммируют свое влияние. Хотя их можно разделить, они при прочих равных соединяются без труда. 

Камни через 4 шага не суммируют влияние. А если мы поставим камни через 5 шагов, то между ними появится мертвая зона, где влияние равно нулю. Вот почему в такое расположение легко вторгаться. Камни недотягиваются друг до друга.

Влияние стенки из двух камней выше, поэтому камни можно и нужно поставить шире. Перекрестное влияние в группе достаточно сильное.

От стенки из трех камней безопасное распространение через четыре шага.  Такая стенка обладает значительным влиянием, что видно но зоне его сгущения. Вторгаться в такую зону опасно.

Стенка из четырех камней и выше распространяет свое влияние на 5 перекрестков в сторону. На границе сферы влияния логично поставить второй камень. 

Где предел распространению? Трудно сказать. Кроме влияния есть еще фактор выживаемости. Формально шансы белых выжить внутри влияния черных стенок невелики. Но  они есть. Тем более, что внутри зоны влияния есть мертвая зона, куда можно вторгнуться. Плюс мы игнорируем контекст: а кто стоит за черными стенками? Они же не могли появиться здесь без дележа территории с белыми.

Стратегическое построение крылья дракона. Оказывает широкое влияние на большую часть игрового поля. Обратите внимание на белые перекрестки внутри сферы влияния — там есть мертвые зоны. И обычно именно в эти точки хорошо поставить защищающий камень или вторгнуться в этом месте. В этом построении такая точка всего одна.

В более простом построении короб мертвых точек уже четыре! Это места, куда обычно ставят камни, чтобы погасить влияние белых. Зоны сгущения влияния между белыми камнями показывают, что постановка туда приведет к перегрузке. Для влияния это бессмысленный ход. Плох он и для огораживания территории. Добавлять камни нужно на границу сферы влияния или в места, где влияние слабое.

Вторжение камнем 1 в мертвую зону вполне логично. Хотя его обычно предваряют подготовительными действиями, что зависит от окружающей ситуации. Конечно же, можно вторгаться и в другие места, что зависит от контекста и замысла.

Точки вторжения, олтмеченные треугольником предназначены для гашения влияния и разваливания белого построения. Важный нюанс: наличие белого камня А в углу. Черным следует рассчитать выживание камня 1, прежде чем ставить его в мертвую зону влияния белых.

Строиться ли компактно и надежно в одном районе или расширяться по всему полю? С точки зрения влияния второй путь выгоднее. Но у вас не будет гарантированной территории, только возможности неплохо заработать. 

Чужое влияние нужно гасить, а свое защищать от угрозы погасить его. Справа показана модельная позиция, где белые могут вторгнуться и выжить или же погасить влияние черных, отдав им территорию по третьей линии. Гашение  — это стратегия мягкой силы. Непрямая стратегия — характерная черта игры Го.

На зарисовке серым цветом отмечены зоны, где влияние взаимно погашено. Оно там есть, но при расчете баланса влияния им можно пренебречь. На следующих зарисовках эти зоны везде будут отмечены бесцветными полями. Как видим, операция белых значительно меняет ландшафт позиции с точки зрения влияния

А что было бы, если бы белые вторглись и выжили под черными? Влияние последних резко возрастет. В такой открытой позиции вторжение выгодно черным, а не белым.

Пример из игры любителей уровня кю. Влияние черной стенки слева погашено. Зона ближнего боя все еще опасно излучает силу. Но сравним положение черных с потенциалом влияния стенки.

Потенциальна сила влияния черной стенки выглядит так.

Это расстановка первых камней, которая согласно играм AlphaGo является оптимальной. Сейчас баланс влияния следующий: около 134 у черных и 121 у белых. Расчет трудно считать безусловно точным, так как расстановка верных границ сфер влияния затруднительно из-за взаимного перекрывания, а также нюансов движения облав. Погрешность расчета около 10%.

Другая версия равного дележа доски по версии AlphaGo. Здесь баланс влияния приблизительно выглядит так: у белых около 80 перекрестков, а у черных 110. Такая разница из-за разной конфигурации угловых крепостей.  В центре влияние взаимно гасится.

Пример из игры между Ми Ютинем, 9 дан из Китая (черные) и AlphaGo (белые). Баланс влияния не обязательно подсчитывать с точностью до перекрестка. Достаточно оценить сколько и каких камней влияет на изучаемый участок. Здесь и далее мы будем оценивать влияние в центр доски. Сейчас у черных в центр смотрит на 5 камней больше, чем у белых. Поэтому баланс влияния черные +5.

Стратегия AlphaGo изменяет баланс так, что теперь он +2 за белых. Разница во влиянии видна наглядно. Неверно думать, что такое изменение означает победу белых. Влияние — это один из факторов. Но Го — это игра в захват территорий. Конечно, высокое влияние внесет вклад в победу.

Пример 2 из игры между неизвестным профессионалом с востока (черные) и AlphaGo (белые). Баланс влияния +1 в пользу черных. Это самое начало игры. Но у нее было неожиданное продолжение.

С помощью стремительного развертывания в центре со сдачей периферии человеку, нейросеть получает подавляющий перевес во влиянии на центр: +8 по балансу.  

Пример 3 из игры с еще одним анонимным  профессионалом теперь за белых и AlphaGo (черные). Баланс влияния в центре +2 в пользу черных. Посчитать его уже непросто, так как камней много и они перекрывают друг друга. Видно, что есть зоны, где сила влияния сильно разнится в ту или иную сторону. 

Интересно проследить логику выбора направления игры AlphaGo. Она наносит удар туда, где у белых есть влияние, но оно несильное. В результате начинается острая борьба, но влияние белых в центре рассеивается. В камнях изменение незначительное: + 3 за черных. Пожалуй, в этой стадии игры баланс влияния стоит оценивать локально, так как почти везде камни стоят на дистанции ближнего боя.